Индикатор скользящая средняя методом наименьших квадратов (МНК МА)

Содержание:

1. История индикатора
2. Описание и входные параметры
3. Формула расчета
4. Примеры использования
5. Купить индикатор для МТ4 и МТ5
6. Заключение

История индикатора

К сожалению, в интернете нет упоминаний, кто первый применил метод наименьших квадратов для биржевых цен. Первые упоминания появляются только после 2000х, поэтому можно сказать, что данный индикатор является «новым» и не до конца исследованным. Это стало возможно благодаря росту вычислительной мощности. Если вы располагаете более точными сведеньями, поделитесь с нами в комментариях, мы дополним раздел.

Описание и входные параметры

Индикатор скользящей средней методом наименьших квадратов ( eng. Least Square Moving Average) позволяет оценить направление движения рынка и его возможные развороты. Индикатор представляет собой линию, которая отображается в ценовом окне. Алгоритм скользящей средней методом наименьших квадратов строит линию регрессии на графике в текущей точке. То есть Least Square Moving Average пытается предсказать поведение цены, какой бы она была если бы линия регрессии продолжилась.

Входные параметры:

LSMA_Period — период расчета скользящей средней по методу наименьших квадратов;

Prediction – число свечек, по которому строится прогнозная скользящая средняя по методу наименьших квадратов при условии, что скорость ее (падения или роста сохранится);

Display_Bars — количество отображаемых баров (при 0, отображаются все).

Первое отличие заключается в том, что LSMA это математическая ожидаемая линия и связана с ценой через формулу. Поэтому она может показывать значения, которые никогда не показывали цены.

Второе заключается в том, что скользящая средняя по методу наименьших квадратов горазда быстрее реагирует, чем любая другая скользящая средняя. При том, что ее точность расчета будет выше. На рисунке изображена экспоненциальная  скользящая средняя с параметром 50 и 15 и LSMA c значением 50.

Интересной особенностью данного индикатора является параметр Prediction. Он рисует линию, которая была бы, если бы цена двигалась с такой же скоростью заданное количество свечек. На деле мы можем определить точки, в которых цена остановилась. Для этого нужно добавить скользящую среднюю по методу наименьших квадратов с периодом n (Prediction=0) и точно такую же с параметром n и Prediction не равным 0. Из формулы следует, что если скорость равна 0, то линия LSMA совпадет с линией LSMA +Prediction.

Формула расчета

Индикатор основан на методе суммы наименьших квадратов для поиска прямой линии, которая наилучшим образом соответствует данным за выбранный период. Поэтому запишем уравнение прямой:

Т.к. мы ищем значение y в текущей точке (x=0), поэтому мы должны коэффициент b.

Коэффициент a и b находится из системы уравнений:

Где x_i – это порядковый номер свечи справа налево, y_i – значение цены соответствующее свечи, n- количество свечей (период).

Рассмотрим пример: Имеем 5 свечей

В целях более компактной записи переменную-«счётчик» можно опустить, поскольку и так понятно, что суммирование осуществляется от 1 до n=5.

Подставим  числа в систему и выполнив вычисления, получим значение b=41,12. При этом значение обычной скользящей средней получим равным 41,057.Для периода 5 мы видим уже небольшую разницу. При этом цена LSMA ближе к последней цене (42,005), чем обычной скользящей средней.

Примеры использования

Одним из сигналов является опережение скользящей средней по методу наименьших квадратов максимальной или минимальной цены. Пример сигнала на продажу:

Пример для сигнала на покупку и продажу:

Пример с использованием двух LSMA (50) с параметром Prediction=5 и Prediction=0.

Безусловно все стратегии пересечения двух или трех скользящих средних и многие другие можно использовать и с индикатором Least Square MA. Тем самым улучшив в своей стратегии ее отклик и адаптивность к изменениям.

Купить индикатор для МТ4 и МТ5

Опробовать демо-версии индикаторов можно бесплатно в тестере стратегий MetaTrader 4 или 5 по ссылкам ниже.

Заключение

Least Square Moving Average – интересный подвид скользящей средней, которая не опаздывает и отражает полно ценовые движения. Помогает определить направление тренда, возможные точки разворота, а также стоп лосс и тейк профит. Индикатор LSMA  можно использовать во всех стратегия со скользящей средней. При этом сигналы будут более быстрыми, при этом многие шумы будут сглажены математически, но существует и опасность появления ложных сигналов.